甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图1、图2的统计图.(1)在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分;(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?
如图,二次函数的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,连接BC,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动,动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动,P、Q同时出发,连接PQ,当点Q到达C点时,P、Q同时停止运动,设运动时间为t秒. (1)求二次函数的解析式; (2)如图1,当△BPQ为直角三角形时,求t的值; (3)如图2,当时,延长QP交y轴于点M,在抛物线上是否存在一点N,使得PQ的中点恰为MN的中点?若存在,求出点N的坐标与t的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线MA,P为直线MA上一动点,以点P为圆心,PA为半径作⊙P,交⊙O于点C,连接PC、OP、BC. (1)知识探究(如图1): ①判断直线PC与⊙O的位置关系,请证明你的结论; ②判断直线OP与BC的位置关系,请证明你的结论. (2)知识运用(如图2):当PA>OA时,直线PC交AB的延长线于点D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.
阅读材料:用配方法求最值. 已知,为非负实数,,,当且仅当“”时,等号成立. 示例:当时,求的最小值. 解:,当,即时,的最小值为6. (1)尝试:当时,求的最小值. (2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?
如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3). (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标; (3)请根据图象直接写出不等式的解集.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处. (1)求证:△BDE∽△BAC; (2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.