已知函数是定义在R上的奇函数.(I)求实数的值;(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(本题12分)投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个 面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次, 以两次 朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)求点P落在区域上的概率; (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒 豆子,求豆子落在区域M上的概率.
设是从集合到的映射: (1)不同的映射有多少个; (2)若, (3)如果N中的每一个元素在M中都有原象,则这样的映射有多少个?
(本题10分)已知 (1)求的展开式中项的系数; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)已知 (1)讨论的单调性, (2)当时,若对于任意,都有,求的取值 范围.
. (本小题满分12分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. (1)求抛物线和椭圆的标准方程; (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.