(本小题满分9分)如图,圆锥中,为底面圆的两条直径,,且⊥,, 为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求圆锥的表面积; (Ⅲ)求异面直线与所成角的正切值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知数列满足递推式:. (Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示); (Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.