如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点.(Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
在中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足4S=.(1)求角的大小;(2)若且求的值.
在四边形ABCD中 ,,,,其中(1)若,试求与之间的表达式;(2)在(1)的条件下,若又有,试求、的值及四边形的面积。
已知为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱,为了避免混养,箱中要安装一些筛网,其平面图如下,如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米56元,筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米48元,网箱底面面积为160平方米,建造单价为每平方米50元,网衣及筛网的厚度忽略不计.(1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价;(2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)