在中,分别为角所对的边,且,(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当时,求的值域; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
(本小题满分14分) (1)若是的一个极值点,求的单调区间; (2)证明:若; (3)证明:若.
(本小题满分13分)已知为椭圆的左,右焦点,为椭圆上的动点,且的最大值为1,最小值为-2. (1)求椭圆的方程; (2)过点作不与y轴垂直的直线交该椭圆于两点, A为椭圆的左顶点.试判断是否为直角,并说明理由.
(本小题满分12分)在淘宝网上,某店铺专卖孝感某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他因素,该特产每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克,)满足:当时,,;当时,.已知当销售价格为元/千克时,每日可售出该特产600千克;当销售价格为元/千克时,每日可售出150千克. (1)求的值,并确定关于的函数解析式; (2)若该特产的销售成本为元/千克,试确定销售价格的值,使店铺每日销售该特产所获利润最大(精确到0.1元/千克).
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.