设是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.(1)求角B的大小;(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性.(3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及最小值;(3)写出的单调递增区间.
(本小题满分10分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列,的前项和和