某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?
求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
已知曲线,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数) (Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围 (Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。 (Ⅰ)求抛物线E的方程; (Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(本小题满分12分)已知函数,,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值;