(本题满分10分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:
(1)画出茎叶图;(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、标准差(精确到0.01),并判断选谁参加比赛更合适.
已知,且∥. 求值:(1); (2).
已知不等式. (1)求该不等式的解集M; (2)若,求证:
曲线C的极坐标方程为,以极点O为原点,极轴Ox为x的非负半轴,保持单位长度不变建立直角坐标系xoy. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)直线l的参数方程为.若C与的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|.
如图,向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成, (1)求矩阵M;(2)求在作用后的函数解析式.
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x,a∈R. (1)当时,求函数y=f(x)的极值; (2)是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.