(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数,它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序:S=0; for i=1:1:100 if mod(i,2)==1 S=S+i^2; else S=S-i^2; end; end; print(%io(2),S)回答下列问题:(1)此程序中包括了哪些基本算法语句?(2)画出此算法对应的程序框图;(3)在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(选修4—2:矩阵与变换) 在平面直角坐标系xOy中,设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,已知点为的斜边的延长线上一点,且与的外接圆相切,过点作的垂线,垂足为,若,,求线段的长.
已知函数,. (1)设. ① 若函数在处的切线过点,求的值; ② 当时,若函数在上没有零点,求的取值范围; (2)设函数,且,求证:当时,.
数列满足:. (1)求证:数列一定不是等比数列; (2)若,求最小值.
(本小题满分15分)已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为. (1)求椭圆的方程; (2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标; (3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.