(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数,它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序:S=0; for i=1:1:100 if mod(i,2)==1 S=S+i^2; else S=S-i^2; end; end; print(%io(2),S)回答下列问题:(1)此程序中包括了哪些基本算法语句?(2)画出此算法对应的程序框图;(3)在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(本小题满分13分) 已知数列{}中,对一切,点在直线y=x上, (Ⅰ)令,求证数列是等比数列,并求通项; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数,使得数列为等差数列?若存在,试求出若不存在,则说明理由.
(本小题满分12分) 已知向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值.
本小题满分12分) 设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值(6分); (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围(6分)
(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)写出的解析式及的值; (2)若锐角满足,求的值.
(本小题满分12分) 在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望. 的解析