如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,,种草的面积为,种花的面积为,比值称为“规划和谐度”。(I)试用表示,;(II)若为定值,BC >AB。当为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,与共线.求椭圆的离心率;
已知双曲线的两个焦点为,实半轴长与虚半轴长的乘积为.直线过点且与线段的夹角为且,与线段垂直平分线的交点为,线段与双曲线的交点为,且,求双曲线方程.
如图,直线交双曲线及其渐近线于,,,四点,求证:.
已知抛物线,若有过动点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,. (1)求的取值范围; (2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值.
求焦点在直线上抛物线的标准方程.