如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，
，种草的面积为
，种花的面积为
，比值
称为“规划和谐度”。
（I）试用
表示，；
（II）若
为定值，BC >AB。当
为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？
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，求
的值。
，求
，
，
，求
；
与
的夹角为
，求
；
与(本小题满分14分)设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
为何值时，
上取得最大值；
是单调递增函数，求
的取值范围.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
，数列
的前
，求证：
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