如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,,种草的面积为,种花的面积为,比值称为“规划和谐度”。(I)试用表示,;(II)若为定值,BC >AB。当为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图). (1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数; (2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.
已知函数()的图象如图.根据图象写出: (1)函数的最大值; (2)使的值.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中, (i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率; (Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
二项式的展开式中: (1)若,求倒数第二项 (2)若第5项与第3项的系数比为,求各项的二项式系数和。
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动,用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生,结果如下:
(1)估计该地区大学生中,爱好该项运动的大学生的比例; (2)能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关? 附: