化简:.
已知抛物线y=x+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)(1)求抛物线的解析式:(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在运动过程中,是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标:若不存在,请说明理由;(3)若⊙ Q的半径为r,点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值
一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将 的直角顶点放在的斜边的中点处,设. (1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 . (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 . (3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 . (4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到M点。 (1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度? (2)求出PM的长度; (3)请你猜想△PMC的形状,并说明理由。
如图,已知AB是的直径,点C在上,过点C的直线与的延长线交于点P,AC=PC,。(1)求证:PC是的切线;(2)点是弧AB的中点,CM交AB于点N,求∠CNA的度数.
已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.(1)求证:FD是⊙O的切线;(2)若⊙O半径的长为6,CA=CD,求图中阴影部分的面积。