A处一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值.
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满足
，数列
满足
．
，求数列
的前n项和
；
，求对所有的正整数n都有
成立的
的范围．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC， AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且
，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（Ⅰ）求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值；
（Ⅱ）已知N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求
的值．
的前n项和为
，首项
，且对于任意
，都有
，且数列的前n项之和为
，求证：
在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，
，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1
．求a边的长．相关知识点
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