A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
(本小题满分13分)已知二次函数的最小值为1,且,(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。(1)写出服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
(本小题满分12分)若,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)计算:(1)(2)
(本小题满分12分) 已知集合,,若,求实数的取值范围.