(本小题满分10分)选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。(I)已知,求证:(II)已知正数a、b、c满足,求证:
已知(其中)的最小正周期为。求的单调递增区间;在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C。
定义在上的函数满足,当时单调递增若,且,判断的符号
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数,在上为减函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的值;(Ⅲ)是否存在实数使得关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知双曲线C:的右焦点为,过点作直线交双曲线C的右支于两点,试确定的范围,使以为直径的圆过双曲线的中心.
(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中任选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且=.(Ⅰ)求文娱队的人数;(Ⅱ)写出的概率分布列并计算.