（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

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设函数 $f (x) = a \ln (x) + \frac{x - 1}{x + 1},$ 其中 $a$ 为常数，

（1）若 $a = 0$ ，求曲线 $y = f (x) 在点 (1 ， f (1))$ 处的切线方程；

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海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测

地区
数量	50	150	100

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