(本小题满分12分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数”(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(II)集合M中的元素具有下面的性质:若 的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(III)对于M中的函数 的实数根,求证:对于定义域中任意的当且
已知函数 (I)求的单调区间; (II)若存在使求实数a的范围.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6,,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。 (1)求:角A的正弦值; (2)求:边; (3)求:的取值范围
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)记的前项和为,求.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求:数列{}的前项和为,