(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求: (1),,的值; (2)的表达式; (3)在上的最值。
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。
(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数, (1)求实数m的值; (2)判断函数奇偶性并说明理由。
(本小题满分12分)已知集合,,求。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且对任意,都有,当时,恒成立. 求证:(1)函数是奇函数; (2)函数在上是减函数.