图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图.请根据图中提供的信息,回答下列问题:2000年,中国60岁及以上人口数为 亿,15~59岁人口数为 亿(精确到0.01亿)预计到2050年,中国总人口数将达到 亿,60岁及以上人口数占总人口数的 %(精确到0.1%)通过对中国人口发展情况统计图的分析,写出两条你认为正确的结论.
温州市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。设天后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式;若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式;李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
一座拱型桥,桥下水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF是多少?若把它看作是抛物线的一部分,在坐标系中(如图1)可设抛物线的表达式为.请你填空:a= ,c= ,EF= 米.若把它看作是圆的一部分,则可构造图形(如图2)计算如下:设圆的半径是r米,在Rt△OCB中,易知,r=14.5同理,当水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可计算出GF= 米,即水面宽度EF= 米.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.求点D的坐标;求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
如图,在直角坐标系中,抛物线与轴交于点D(0,3). 直接写出的值; 若抛物线与轴交于A、B两点(点B在点A的右边),顶点为C点,求直线BC的解析式; 已知点P是直线BC上一个动点, ①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE⊥轴,垂足为E,连结BE.设点P的坐标为(),△PBE的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值; ②试探索:在直线BC上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为的⊙P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点C为圆心,半径为1的⊙C相切?如果存在,试求的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC直接写出A、B、C三点的坐标将矩形OABC绕点O逆时针旋转°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1.①当时,设AC交OA1于点K(如图1),若△OAK为等腰三角形,请直接写出的值;②当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;③当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.