(本小题满分8分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
(8分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题: (1)补全频数分布表与频数分布直方图; (2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平; (3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩…….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%).
(8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
(8分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯.五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为. (1)求袋子中绿豆馅粽子的个数; (2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.
(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,≈1.73).
(8分)已知用“+”或“-”连接P、Q,总共有三种方式:P+Q、P-Q、Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.