某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. (1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论; (2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD,AC为对角线,BD=8. ①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在, 请说明理由; ②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB 的距离.
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在AD,CD上,且AE=DF,连接BE,AF.求证:BE=AF.
如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延 长交BC于点G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN. (1)若△BMN与△ABC相似,求t的值; (2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米. (1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.