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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知抛物线yax2bxcx轴交于AB两点,与y轴交于点C,其中点Bx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,线段OBOC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求ABC三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接ACBC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点EEFACBC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求Sm之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交