（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线
与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。
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、设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式
成立；
（12
分）已知椭圆
，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你
的结论；
已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，
为
的重心，
为
的中点，
在
上，且
；
（1）求证：
；
（2）当
二面角
的正切值为多少时，
平面
；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所
成角
的正弦值；
中，
，且当
时，函数
，证明数列
为等差数列；
项和为
，求 
在底面
上的射影恰为
的中点
又知
；
：
平面
；
到平面
的距离；
的余弦值；推荐套卷
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