如图(1)，在⊿ABC中，AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系：EF∥BC, 
;将AC沿BC方向平移到DH，得图(2)，沿CB方向平移到DH得图(3)，图(2)中AD与BH存在关系：EF∥AD, 
;，那么在图(3)中是否有类似于图(1)(2)中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图(3)的结论加以证明。
作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）
如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）作射线AD ；
（2）作直线BC与射线AD交于点E ；
（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）
，其中
．如图，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且
．
（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=k（x-2）+k-1（k>0）上在第一象限内的一个动点，
①当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
②当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为
，并说明理由；
③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．
“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．
（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
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