光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量,结果如下表所示:
(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量.
如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s). ⑴当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动. ①当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形;②当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形. ⑵若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(要求尺规作图).
如图,在中,,, (1) 将绕点沿逆时针方向旋转得到; (2) 连结,判断四边形的形状,并说明理由; (3) 四边形的面积是_________。
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以说明.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,. 设∠ACB=.(1)图中还有哪些角也等于?并说明理由. (2)求的值.