某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的 A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.
(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是
(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点 C 处的概率.
如图,在平行四边形 ABCD 中, AE 是 BC 边上的高,点 F 是 DE 的中点, AB 与 AG 关于 AE 对称, AE 与 AF 关于 AG 对称.
(1)求证: ΔAEF 是等边三角形;
(2)若 AB = 2 ,求 ΔAFD 的面积.
某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10 % ,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
如图①, 在 Rt Δ ABC 中, 以下是小亮探究 a sin A 与 b sin B 之间关系的方法:
∵ sin A = a c , sin B = b c
∴ c = a sin A , c = b sin B
∴ a sin A = b sin B
根据你掌握的三角函数知识 . 在图②的锐角 ΔABC 中, 探究 a sin A 、 b sin B 、 c sin C 之间的关系, 并写出探究过程 .
如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为 n 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.
(1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长;
(2) m = 7 , n = 4 ,求拼成矩形的面积.