(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
。
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数为 ，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；
（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．
如图1，直线 与抛物线 相交于 、 两点，与 轴交于点 ， 、 关于 轴对称，连接 、 ．
（1）①求 、 的坐标；②求证： ；
（2）如图2，将题中直线 变为 ，抛物线 变为 ，其他条件不变，那么 是否仍然成立？请说明理由．
在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如 与 是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2） 、 是一对“互换点”，若点 的坐标为 ，求直线 的表达式（用含 、 的代数式表示）；
（3）在抛物线 的图象上有一对“互换点” 、 ，其中点 在反比例函数 的图象上，直线 经过点 ， ，求此抛物线的表达式．
我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮 住宿），一年时间就收回投资的 ，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．
（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？
（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？
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