(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
。
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠ , D是AB上一点，以BD为圆心的⊙O切AC于点E，交BC于点F ，OG⊥BC于G点。
（1）求证：CE=OG
（2）若BC="3" cm，sinB=
, 求线段AD的长。
如图，已知抛物线y = －x2+bx+c与
轴交于A、B（3，0）两点，与
轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；
在不透明的口袋里装有红，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率.
已知
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出绕点
按顺时针方向旋转
；
（3）求点
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
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