(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
。
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(
2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△
MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，若此时测得1m杆的影长为2m，求电线杆的高度（结果精确到0．1，
≈1．41，
≈1．73）
如图,已知点（1,3）在反比例函数y=
（k＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y=（x＞0）的图像上,点E的横坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的横坐标（用含m的式子表示）；
（3）当∠ABD=450时,求m的值．
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062．68米．某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（精确到0．01）（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
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