某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为. (Ⅰ)求乙投球的命中率; (Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
设数列的前项和为,已知,且, 其中为常数. (Ⅰ)求与的值; (Ⅱ)证明:数列为等差数列; (Ⅲ)证明:不等式对任何正整数都成立.
已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围.
正方体.ABCD- 的棱长为l,点F、H分别为为、A1C的中点. (1)证明:∥平面AFC;. (2)证明B1H平面AFC.
已知向量,(1)若求的值;(2)设,求的取值范围.