某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
(本题12分) 已知函数 (1)求的定义域; (2)求的值域。
(本题12分) 已知的顶点,求: (1)边上的中线所在的直线方程 (2)边上的高所在的直线方程.
(本题14分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
((本题14分)设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(、(本题12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2," O为AD中点. (1)求证:PO⊥平面ABCD; (2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值; (3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。