如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去.填表:
若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?
观察下列各式: (1)由此可以推断。 (2)请用上面的规律解方程:
解下列不等式组:
计算:
小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.”小华很好奇,就想了一个数,并按小慧说的方法计算出结果,告诉小慧说:“我计算结果是 -2.” 请你解决以下问题: (1)小慧可以猜出小华想的数是. (2)请你用代数方法说明,小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数. (3)请你也设计一个猜数游戏,要求是:让对方想一个数,按你规定的方法运算,然后你可以猜出对方的计算结果.
如图,已知OA⊥OD,∠FOD=2∠COD,OB平分∠AOC,OE平分∠COF. (1)若∠COD=30°,求∠BOE的度数; (2)若∠BOE=85°,求∠COD的度数.(提示:设∠COD=°)