销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=,Q=t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;(2)总利润y的最大值.
关于实数的不等式的解集依次为与,求使的的取值范围。
设为等差数列,为数列的前项和,已知,为数列的前项和,求
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.
.(本小题满分12分) 已知点,一动圆过点且与圆内切, (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值; (3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数且在区间[,4]上的最大值与最小值的差为3,求.