已知抛物线y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O,它们的另一个交点为A.直接写出抛物线与直线的函数解析式求出点A的坐标及线段OA的长度
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + 1 2 k 2 - 2 = 0 .
(1)求证:无论 k 为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根 x 1 , x 2 满足 x 1 - x 2 = 3 ,求 k 的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知点 A ( - 1 , 5 ) , B ( - 3 , 1 ) 和 C ( 4 , 0 ) ,请按下列要求画图并填空.
(1)平移线段 AB ,使点 A 平移到点 C ,画出平移后所得的线段 CD ,并写出点 D 的坐标为 ;
(2)将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 ° ,画出旋转后所得的线段 AE ,并直接写出 cos ∠ BCE 的值为 ;
(3)在 y 轴上找出点 F ,使 ΔABF 的周长最小,并直接写出点 F 的坐标为 .
有4张看上去无差别的卡片,上面分别写有数 - 1 ,2,5,8.
(1)随机抽取一张卡片,则抽取到的数是偶数的概率为 ;
(2)随机抽取一张卡片后,放回并混在一起,再随机抽取一张,请用画树状图或列表法,求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率.
如图,在 ▱ ABCD 中,点 E 在 AB 的延长线上,点 F 在 CD 的延长线上,满足 BE = DF .连接 EF ,分别与 BC , AD 交于点 G , H .
求证: EG = FH .
计算: - 8 3 + | 3 - 1 | - 2 sin 60 ° + ( 1 4 ) 0 .