将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
请你在右图中画出第一次分割的示意图；
若原正六边形的面积为
，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
| 分割次数（n） |
1 |
2 |
3 |
…… |
| 正六边形的面积S |
|
|
|
|
观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含
和n的代数式表示，不需要写出推理过程）
相关试题
（本题8分）如图，已知点P是反比例函数
图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数
图像于E、F两点．
（1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
①四边形PAOB；② 三角形OFB；③四边形PEOF；
（2）若P点坐标为（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分别求出
、
的值．
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，
）是反比例函数
图象上的两个点．（1）求
的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由
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