如图，已知⊙的半径长为，弦长为，平分，交于点.交于点，求的长

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更新 2022-09-03
科目数学
题型未知题型
难度未知
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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB > AC$ ，点 $D$ 在边 $AB$ 上，且 $BD = CA$ ，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ ，并截取 $DE = AB$ ，且点 $C$ ， $E$ 在 $AB$ 同侧，连接 $BE$ ．求证： $ΔDEB ≅ ΔABC$ ．

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甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

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"中国结"是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．如图，现有三张正面印有"中国结"图案的不透明卡片 $A$ ， $B$ ， $C$ ，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有 $A$ 卡片的概率．

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先化简，再求值： ${(a + 1)}^{2} + a (1 - a) - 1$ ，其中 $a = \sqrt{7}$ ．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = CB$ ， $AD = CD$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ．以点 $B$ 为圆心， $BO$ 长为半径画弧，分别交 $AB$ ， $BC$ 于点 $E$ ， $F$ ．若 $∠ ABD = ∠ ACD = 30 °$ ， $AD = 1$ ，则 $\hat{EF}$ 的长为　　（结果保留 $π)$ ．

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