(本小题满分12分)某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动.(1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率;(2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率;(3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率.
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为. (1)求的顶点、的坐标; (2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点. (1)求证:平面平面; (2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
(1)求与直线垂直,且与原点的距离为6的直线方程; (2)求经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程.
如图所示的几何体中EA平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点 (1)求证:CM EM; (2)求MC与面EAC所成的角.
如果满足,求的最大值与最小值;