(本小题满分12分)三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且. ⑴求证:平面平面; ⑵求证:平面; ⑶求三棱锥的体积.
已知数列的前和为,且满足。(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求;(3)求证:。
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
自发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线方程。
已知,且 的取值范围。