(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(本题12分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
(本题12分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,,,是边的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥面.
(本题12分)已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。
本题12分)已知的顶点,求:(1)边上的中线所在的直线方程(2)边上的高所在的直线方程.
((本小题满分14分) 在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列() (Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论; (Ⅱ)证明:.