(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
已知函数f(x)是定义在R上的增函数. (1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由; (2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)求集合A,B; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)= (1)求f(1)+f(2)+f(3)+f()+f()的值; (2)求f(x)的值域.
设集合A={x|x2-x+m=0},B={x|x2+px+q=0},且A∩B={1},A∪B=A. (1)求实数m的值; (2)求实数p,q的值.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)﹣x=0的两个根x1,x2满足:0<x1<x2<. (1)当x∈(0, x1)时,证明x<f(x)<x1; (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0<.