(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3,2)的入射光线 l1被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于B点,圆C过点A且与l1, l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;(2)设分别是直线l和圆C上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(本小题满分13分)直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点,(为半焦距),求直线的斜率的值; (Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足,. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和; (3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.
(本小题满分12分)已知,函数的最小正周期为,且当时,的最小值为0. (1)求和的值; (2)在中,角、、的对边分别是、、,满足,求的取值范围.
(本小题满分13分)直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示. (1)求证:面;(2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
某玩具厂1996年的生产总值为200万元,如果年生产增长率为5%,计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图,写出程序.