已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
【原创】(本小题满分12分)如图,在四面体中,,点是的中点,点 在线段上, 且. (1)若∥平面,求实数的值; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
【原创】(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
【原创】(本小题满分13分)已知函数.(1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值.(2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由;(3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时,恒有f(x)>g(x)成立.
【原创】(本小题满分13分)已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为Sn.(1)若,且,求a;(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;(3)若.