(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为,直线C2的参数方程为:(t为参数)(I )求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程.(II)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3 P为曲线C3上一动点,求点P到直线C2距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的值; (2)若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方,求的取值范围。
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为。 (1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本 (2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
如图,在直三棱柱ABC —A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = ,AB⊥AC求异面直线BC1与AC所成角的度数
已知{ an }是各项为正数的等比数列,且a1 = 1,a2+ a3 = 6, 求该数列前10项的和S10
求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。