(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为,直线C2的参数方程为:(t为参数)(I )求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程.(II)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3 P为曲线C3上一动点,求点P到直线C2距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
(本小题满分12分)已知函数(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为等差数列,又成等比数列.(I)求数列、的通项公式;(II)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500))。(I)求居民月收入在[3000,4000)的频率;(II)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,设月收入在[3500,4000)的这段应抽人数为m,求m的值.(III)若从(II)中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动,求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率
(本小题满分12分)已知函数(I)求函数图象的对称轴方程;(II)求函数的最小正周期和值域.
(本小题满分10分)设函数(I)解不等式;(II)若关于x的不等式恒成立,试求a的取值范围.