(14分)已知
、
是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
为坐标原点)，
，若椭圆的离心率等于
(1)求直线AB的方程； (2)若
的面积等于
，求椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得
的面积等于
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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