如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证: 是的中点;( △∽△; 。
用适当的方法解下列方程: (1) (2)
计算 (1)(-)0-+ (2)
如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K. (1)若点M的坐标为(3,4), ①求A,B两点的坐标; ②求ME的长. (2)若,求∠OBA的度数. (3)设tan∠OBA=x(0<x<1),,直接写出y关于x的函数解析式.
请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则原方程可化为① 解得,,当y=1时,,∴,; 当y=4时,,∴,,∴原方程的解为=,=-,=,=-. 解答问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想. (2)解方程.
如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离.(结果保留根号)