四.选考题(从下列三道解答题中任选一题作答,作答时,请在答题卷上注明题号;满分10分.)22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.(Ⅰ)求证:是⊙的切线;(Ⅱ)若,求的值.
如图,已知圆,点. (1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相外切的圆的方程; (2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程.
如图,长方体中,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面; (3)求与平面所成的角大小.
设全集为,集合,. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知,若,求实数的取值范围.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线关于原点对称的直线方程.
已知函数在区间上的最大值是,最小值是. (1) 写出和的解析式. (2) 当函数的最大值为3、最小值为2时,求实数a的取值范围.