如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).求抛物线的解析式及顶点D的坐标判断△ABC的形状,证明你的结论;点M(m,0)是x轴上的一个动点, 当CM+DM的值最小时,求m的值.
(1)计算:; (2)解不等式组,并指出它的所有的非负整数解.
某超市新进一批T恤衫,每件进价为120元,标价为180元,为了促销,超市决定打折销售,但要保证打折后利率不低于20%,则打折后的标价不低于原标价的()%.
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q. (1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明; (2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1,l2交于点C. (1)求点D的坐标; (2)求直线l2的解析表达式; (3)求△ADC的面积; (4)在l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC面积相等,求点P的坐标.
如图,在▱ABDC中,分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作AP∥BC,交DC的延长线于点P. (1)求证:△ABE≌△DCF; (2)当∠P满足什么条件时,四边形BECF是菱形?证明你的结论.