已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(3)如何由函数的图像通过适当的变换得到函数的图像,写出变换过程.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
已知向量,,(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,若,求角的值.
已知函数,且的解集为.(1)求的值;(2)已知都是正数,且,求证:
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.(1)若圆关于直线对称,求的值;(2)若圆与直线相切,求的值.
二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点.(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量.