(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值; (2)求数列的通项公式;(3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
(本小题满分12分) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(本小题满分12分) 已知集合,,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数). (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
设函数 (1)若关于的不等式在有实数解,求实数的取值范围; (2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值. (3)证明不等式: