如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.
求平行于直线,且与它的距离为的直线的方程。
(本小题满分12分) 设是定义在R上的函数,且 (1)若; (2)若.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC. (1)求证:ED∥平面PAB; (2)求直线AB与平面PAC所成的角; (3)当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
(本小题满分12分) 有2名老师,3名男生,4名女生照相留念,在下列情况中,各有多少种不同站法? (写出过程,最后结果用数字表示) (1)男生必须站在一起; (2)女生不能相邻; (3)若4名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站; (4)老师不站两端,男生必须站中间.
(本小题满分13分) 已知展开式的前三项系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中系数最大的项.