如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E.请直接写出点C,D的坐标;求抛物线的解析式若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D落在x轴上时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴ , ; 又∵、互为倒数,∴ ; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴ ,∴ ; ∴原式 .
在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.,,,,, 4
小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示,有两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. (2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投 掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
“学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容. (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用画树状图法表示所有可能出现的结果; (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.