定义:如果一个数的平方等于-1,记为=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。例如计算:填空:="_________," =____________计算: 试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式. 10年中考模拟卷改编
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.求证:GE=FH.
如图所示,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长是1,把△先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到△A′B′C′.在坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
解不等式:2-3(x-1)>0.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为.点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点(不与点A、B重合),设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交AB于点C,作PD⊥AB于点D. (1)求b及sin∠ACP的值; (2)用含m的代数式表示线段PD的长; (3)连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为.如果存在,直接写出m的值;如果不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF. (1)求证:△OAE≌△OBG; (2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由; (3)试求:的值(结果保留根号).