定义：如果一个数的平方等于-1，记为
=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为
（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。
例如计算：
填空：
="_________," 
=____________计算：
试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成的形式.
10年中考模拟卷改编
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：
①⊙D的半径= （结果保留根号）；
② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。
2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
（1）该记者本次一共调查了 ▲ 名司机；
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；
【小题3（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；
【小题4（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）
该顾客至少可得到 元购物券，至
多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
（每题４分，共８分）
（1）计算：：
（2）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．
求tan75º的值．
（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.
(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是
▲ 、高BE的长是 ▲ ；(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t =" 4" 秒时的情形，并求出k的值.
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