工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件
所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）(6分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则
每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
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如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。
（1）求证：AE=BE
（2）求证：FE是⊙O的切线
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。
某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。
下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加本次活动的总人数为 人；
（2）该年级报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？
如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；
（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为 。
；
②
③
④
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