(本小题满分12分)济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收入.(=前年的总收入-前年的总支出-投资额)(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;②纯利润最大时,以160万元出售该企业;问哪种方案最合算?
设U={x|-1≤x≤7},A={x|0<x<3},B={x|a-2≤x≤a+1},若a∈N+,且BCUA,求a.
已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,函数y=的定义域为B. (1)求集合A、B. (2)(CUA)∪(CUB).
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取 值范围.
(本小题满分14分) 已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn, 求证:(n∈N*).
(本小题满分14分) 若函数(a,b∈R),且其导函数f′ (x)的图象过原点. (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程; (Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=-9,求实数a的最大值.