已知x=2009,y=2010,求代数式的值.
解不等式组:
实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.
计算:
(本小题满分12分)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图像与x轴交于A(-3,0),与y轴交于点C;以直线为对称轴的抛物线(a,b,c为常数,且a>0)经过A,C两点,与x轴正半轴交于点B.(1)求一次函数及抛物线的函数表达式。(2)在对称轴上是否存在一点P,使得PBC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标.(3)点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合),过点D作DE‖PC交x轴于点E,连接PD、PE。设CD的长为m, PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值:若不存在,请说明理由。