如图,□ABCD的周长是36,且AB∶BC=5∶4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长。
梯形ABCE中,AD∥BC,DC⊥BC,CE⊥AB于点E,点F在边CD上,且BE•CE=BC•CF.(1)求证:AE•CF=BE•DF;(2)若点E为AB中点,求证:AD•BC=2EC2-BC2.
如图,已知⊙0是△ABC的外接圆,半径长为5,点D、E分别是边AB和边AC是中点,AB=AC,BC=6.求∠OED的正切值.
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行 米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是 ;(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x之间的函数关系式;(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.
解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
先化简,再求值:,其中.