.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。
已知集合，，求使的实数a的取值范围
函数.（1）求的解析式；（2）求证：函数为奇函数；（3）若实数满足:, 求的取值范围
求函数的最大值 和最小值及相应的的值.
设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立（1）求，；（2）求函数的解析式；（3）若方程恰有两个实数根在内，求实数的取值范围
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？
，这里
是
的三条边。
，
，求使
的实数a的取值范围
.
的解析式；
满足:
, 求
的最大值 和最小值及相应的
的值.
是定义在实数集
上的函数，且对任意实数
满足
恒成立
，
；
恰有两个实数根在
内，求实数
的取值范围
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？
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