设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。(1)求椭圆的离心率;(2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
【原创】在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位奇数的个数; (2)求三个奇数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个奇数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
已知复数(i是虚数单位) (Ⅰ)计算; (Ⅱ)若,求实数,的值.