设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。（1）求椭圆的离心率；（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
已知正方体的棱长为，分别是棱的中点， （1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比； （2）求四棱锥的体积。
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （1）求证：平面; （2）设求三棱锥的体积。
长方体中,,,点为中点． （1）求证：平面； （2）求证:平面；
正方体，，E为棱的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积．
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点． （1）求证：MN∥平面PAD． （2）求证：MN⊥CD．
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
的棱长为
，
分别是棱
的中点，
的体积。
中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
;
求三棱锥
的体积。
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
，
，E为棱
的中点．
平面
；
的体积．
的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
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